其中

D为毛坯管直径，R1为水滴管大半圆半径，R2为水滴管小半圆半径，β为大半圆半径与竖直中心线交角。将此方程的解看作是正切曲线和一条直线的交点，循环给出β的一个初值，直至使等式两边满足一定的条件为止。代入公式：

即可求得水滴管的轴向高度B。此方法并未直接以水滴管的轴向高度B为未知参数求解，而采用了过渡未知参数β进行方程求解。第二种方法是采用试算法，即一些参数必须给出，但是又不能确定，用另外一些已知的参数试算出这些参数，但这个参数以后可能还是会修改的，并且要能和其相关的对象实现关联设计。

(3)结构优化。车架设计中，后叉片是一个关键部件，如图5所示。

图5 后叉片及平、立叉装配图

由于本身设计较为复杂，为了使后叉片的设计不影响后面工序的设计，将后叉片的造型设计与选用和定位设计分开进行，举例采用了自顶向下设计、自动装配和关联设计相结合的方法。首先将设计好的后叉片放入指定目录下，并采用数据库进行分类数据管理。然后将后叉片与主模版的对应装配关系抽取为一个矢量平面和两个矢量轴，这样在进行车架设计时只需按要求选用适合的后叉片即可装配到位，而位置的调整也可通过界面调整参数达到设计要求。最后的关联设计主要采用了Smart point（智能点）和UDO（用户自定义）两项技术实现。智能点用来连接后叉片和平、立叉的关键接触点，能够在后叉片位置改变或所选用后叉片改变时，实现关联对象的自动变化，并能够在一些参数不满足基本要求时自动给出提示。

3.快速建模造型设计

造型设计主要指管件的造型设计。其具体实现方式如下。

(1)在管件导引线（中心线）的不同位置按要求给出截面的轮廓形状（截面形状导引线）。车架截面形状有圆形、椭圆形、水滴型（又分正水滴、反水滴）、方形、菱形和8字形等，可以先基于KF规则创建几何建模特征和知识表达式的特性，然后采用UDF（User Defined Feature）用户定义特征建立装配件，即将截面形状画好作为一个装配件，做截面时只需将相应的截面调出即可，截面的形状参数则通过读取相应的知识表达式达到快速修改的目的。

(2)通过扫描将管件外形做出。扫描中心法矢的运动轨迹是管截面形状引导线，此引导线不做成整个的封闭曲线，而是将各位置上的引导线分割为同段数的曲线且使对应曲线的切线方向一致，否则扫描出的管件容易扭曲。此时做出的是一薄壁管。

(3)加厚形成管件的厚度。

(4)连接管件间相交部分的剪切。当用户拖动管件导引线时，管件能够关联变化。

采用此实现方法充分体现了对知识和规则的重用性。对象间的关联设计用UDO的方法，将管件的一些列数据记录到UDO中，实现完成了管件的自动剪切、自动标注、尺寸检查、BOM表的自动生成和模具查询等关联设计。图6所示是用开发的车架CAD模块设计出的减震自行车车架图。

图6 减震自行车车架图四、

结束语

运用知识工程，使自行车车架设计工作从原来需两天时间，缩短到目前的两个小时，大大缩短了车架设计的开发时间，方便了设计方案的交互设计、修改和验证，更有利于二次利用时缩短设计再修改的时间，使企业在激烈的市场竞争中赢得主动。本例的成功同时也表明了知识工程在中小型企业内应用已成为可能，知识工程将使企业具有更大的竞争力。此外，知识工程还允许用户保存那些在实际应用中有用的工程知识，当需要时能很快找出并重复利用。